જો frac{d}{{dx}}left[ {frac{{2{x^3} + 3{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,વિકલન અંદરની પદાવલિને બહુપદી ભાગાકાર અને આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને સરળ બનાવો.ધારો કે $f(x) = \frac{2x^3 + 3x^2 + x - 3}{x^2 + x - 2}$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,વિકલન અંદરની પદાવલિને બહુપદી ભાગાકાર અને આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને સરળ બનાવો.ધારો કે $f(x) = \frac{2x^3 + 3x^2 + x - 3}{x^2 + x - 2}$.અહીં $x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)$ છે.ભાગાકાર કરતા: $\frac{2x^3 + 3x^2 + x - 3}{x^2 + x - 2} = 2x + 1 - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 2}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}f(x) = 2 + \frac{1}{(x - 1)^2} + \frac{1}{(x + 2)^2}$.આને $A + \frac{B}{(x - 1)^2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 2$,$B = 1$,$C = 1$ મળે છે.તેથી,$A - B + C = 2 - 1 + 1 = 2$.

જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ હોય,તો $(A - B + C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{\log(x^2+x+1) + \sqrt{\cosh(2x-3)}}$ હોય,તો $f'(0) =$

જો $f(t) = \frac{t}{2} + \frac{1}{4} \log(2t - 1)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{t+1}{2t+1}\right) = $

જો $y = \frac{1}{4}u^4$ અને $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $t = \frac{v^2}{2}$ હોય,તો $\left( - \frac{df}{dt} \right)$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $f$ એ પ્રવેગ છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module