જો mathop {lim }limits_{x to infty } frac{e^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,અંશમાં ઘાતાંકીય વૃદ્ધિનો ઘાત છેદ કરતા વધાર

Vedclass · Accepted Answer

$5050$

Vedclass · Answer

(D) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,અંશમાં ઘાતાંકીય વૃદ્ધિનો ઘાત છેદ કરતા વધારે ન હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: જો $\mu કિસ્સો $2$: જો $\mu = 100$ હોય,તો લક્ષ $1$ થાય,જે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.કિસ્સો $3$: જો $\mu > 100$ હોય,તો લક્ષ $\infty$ થાય,જે અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.આમ,$\mu \leq 100$. $\mu$ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$\mu \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$.આ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{100(101)}{2} = 5050$ થાય.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{e^{\mu x} + 5}{e^{100x} + 7}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $\mu$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-\cos 3 x}{\sin x \log (1+2 x)}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

$x \in R$ માટે,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module