જો lim _{x rightarrow infty}left(sqrt{x^{2}-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે $a=1$ હોવું જરૂરી છે. સમીકરણનું સંમેયીકરણ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, -\frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે $a=1$ હોવું જરૂરી છે. સમીકરણનું સંમેયીકરણ કરતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}-x+1-a^{2}x^{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}+ax} = b$ $x^{2}$ નો સહગુણક $0$ લેતા,$1-a^{2}=0 \Rightarrow a=1$. હવે,$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x} = b$ અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{-1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}+1} = \frac{-1}{1+1} = -\frac{1}{2}$ આમ,$b = -\frac{1}{2}$. ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = \left(1, -\frac{1}{2}\right)$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } - \sqrt x } \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ ની કિંમત શોધો :-
(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{x} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module