જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$. આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય અને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનનું વિભાજન કરીએ: $I = \int_{1}^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$. આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય અને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનનું વિભાજન કરીએ: $I = \int_{1}^{3} [-(x - 3)] \, dx + \int_{3}^{5} [x - 3] \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે,$\int_{1}^{3} [3 - x] \, dx$: જ્યારે $1 \le x જ્યારે $2 \le x આમ,$\int_{1}^{3} [3 - x] \, dx = \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 0 \, dx = [x]_{1}^{2} = 2 - 1 = 1$. બીજા ભાગ માટે,$\int_{3}^{5} [x - 3] \, dx$: જ્યારે $3 \le x જ્યારે $4 \le x આમ,$\int_{3}^{5} [x - 3] \, dx = \int_{3}^{4} 0 \, dx + \int_{4}^{5} 1 \, dx = [x]_{4}^{5} = 5 - 4 = 1$. તેથી,$I = 1 + 1 = 2$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ ની કિંમત ............. છે.

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt} $ તમામ $x > 0$ માટે છે. તો તમામ $x > 0$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module