જો theta એ એકમ સદિશો a અને b વચ્ચેનો ખૂણો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.કારણ કે $a - \sqrt{2}b$ એક એકમ સદિશ છે,તેનું માન $1$ છે,તેથી $|a - \sqrt{2}b| = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.કારણ કે $a - \sqrt{2}b$ એક એકમ સદિશ છે,તેનું માન $1$ છે,તેથી $|a - \sqrt{2}b| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $|a - \sqrt{2}b|^2 = 1^2$.ગુણધર્મ $|u - v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2(u \cdot v)$ નો ઉપયોગ કરતા:$|a|^2 + |\sqrt{2}b|^2 - 2(a \cdot \sqrt{2}b) = 1$.$|a| = 1$ અને $|b| = 1$ કિંમતો મૂકતા:$1^2 + 2|b|^2 - 2\sqrt{2}(a \cdot b) = 1$.$1 + 2(1) - 2\sqrt{2}(a \cdot b) = 1$.$3 - 2\sqrt{2}(a \cdot b) = 1$.$2\sqrt{2}(a \cdot b) = 2$.$a \cdot b = \frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.કારણ કે $a \cdot b = |a||b|\cos	heta$,તેથી $1 \cdot 1 \cdot \cos	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\cos	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{4}$.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $a - \sqrt{2}b$ એકમ સદિશ બને જો $\theta = $

Similar Questions

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,અને $|\vec{c}|=7$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\frac{(\vec{a} \times \vec{b})^2+(\vec{a} \cdot \vec{b})^2}{2|\vec{a}|^2|\vec{b}|^2}$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $\hat{i}-\hat{j}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module