જો vec{a} અને vec{b} એકમ સદિશો હોય,તો sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ એ એકમ સદિશ હોવાથી,તેનું માન $1$ છે,તેથી $|\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}| =

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ એ એકમ સદિશ હોવાથી,તેનું માન $1$ છે,તેથી $|\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1^2$. $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $3|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2\sqrt{3}(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$. $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ મૂકતા: $3(1)^2 + (1)^2 - 2\sqrt{3}(1)(1)\cos 	heta = 1$. $3 + 1 - 2\sqrt{3}\cos 	heta = 1$. $4 - 2\sqrt{3}\cos 	heta = 1$. $2\sqrt{3}\cos 	heta = 3$. $\cos 	heta = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. તેથી,$	heta = 30^{\circ}$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a} - \vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=5$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલું બળ,જેનું પરિણામી બળ $P \ kg$ ના મૂલ્ય સાથે શિરોલંબ દિશામાં હોય,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module