જો A એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો A + A^T એ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X + Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $S^T = A^T + (A^T)^T$. કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી: $S^T = A^T + A = A + A^T = S$. આમ,$S^T = S$ હોવાથી,શ્રેણિક $A + A^T$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Similar Questions

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $PQ - QP$ એ

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

જો $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew symmetric matrix) હોય,તો $A^{2021}$ એ શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot A^{\prime}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module