સાચા વિધાનો ઓળખો:
$A$. કેપેસિટરોના શ્રેણી જોડાણનું અસરકારક કેપેસિટન્સ હંમેશા જોડાણમાં રહેલા સૌથી નાના કેપેસિટન્સ કરતા ઓછું હોય છે.
$B$. જ્યારે કેપેસિટરની ચાર્જ થયેલી પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિકના ઇન્સ્યુલેશન ગુણધર્મને કારણે વિદ્યુતભારોનું સ્થાનાંતર થઈ શકતું નથી.
$C$. કેપેસિટર પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ વધારવું અથવા ડાયઇલેક્ટ્રિકની જાડાઈ ઘટાડવી એ કેપેસિટન્સ વધારવાની વૈકલ્પિક રીત છે.
$D$. બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે,વિદ્યુતભારના સ્થાન પર કેન્દ્રિત સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર કવચ એ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વિચ $S_w$ ને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર ખસેડવામાં આવે છે. પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર સમાન કેપેસિટર જોડાયેલા છે. જ્યારે $A$ અને $B$ વચ્ચે $6 \, V$ ની બેટરી જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંગ્રહિત કુલ વિદ્યુતભાર $1.5 \, \mu C$ માલૂમ પડે છે. $C_1$ નું મૂલ્ય ........ $\mu F$ છે.

એક $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા શૂન્યાવકાશિત નળાકાર ચેમ્બરનો વિચાર કરો,જેના છેડાઓ પર સખત વાહક પ્લેટો અને વક્ર સપાટી અવાહક છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. હલકા અને નરમ પદાર્થમાંથી બનેલી અને વાહક પદાર્થથી કોટેડ ઘણી ગોળાકાર બોલને નીચેની પ્લેટ પર મૂકવામાં આવી છે. બોલની ત્રિજ્યા $r \ll h$ છે. હવે એક હાઈ વોલ્ટેજ સોર્સ $(HV)$ ને વાહક પ્લેટો સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી નીચેની પ્લેટ $+V_0$ પર અને ઉપરની પ્લેટ $-V_0$ પર રહે. તેમની વાહક સપાટીને કારણે,બોલ ચાર્જ થશે,પ્લેટ સાથે સમાન સ્થિતિમાન ધરાવશે અને તેના દ્વારા અપાકર્ષિત થશે. બોલ આખરે ઉપરની પ્લેટ સાથે અથડાશે,જ્યાં બોલના નરમ સ્વભાવને કારણે પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક શૂન્ય લઈ શકાય છે. ચેમ્બરમાં વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેવું ગણી શકાય. ધારો કે બોલ વચ્ચે કોઈ અથડામણ થતી નથી અને તેમની વચ્ચેની આંતરક્રિયા નગણ્ય છે. (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)
$(1)$ નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ બોલ ઉપરની પ્લેટ પર ચોંટી જશે અને ત્યાં જ રહેશે
$(B)$ બોલ ઉપર ગયા હતા તે જ ચાર્જ લઈને નીચેની પ્લેટ પર પાછા આવશે
$(C)$ બોલ ઉપર ગયા હતા તેનાથી વિરુદ્ધ ચાર્જ લઈને નીચેની પ્લેટ પર પાછા આવશે
$(D)$ બોલ બે પ્લેટો વચ્ચે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે
$(2)$ સર્કિટમાં એમીટર દ્વારા નોંધાયેલ સ્થિર સ્થિતિમાં સરેરાશ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(A)$ શૂન્ય
$(B)$ પોટેન્શિયલ $V_0$ ના પ્રમાણમાં
$(C)$ $V_0^{1/2}$ ના પ્રમાણમાં
$(D)$ $V_0^2$ ના પ્રમાણમાં

આપેલ પરિપથ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ત્રણ સમાન કેપેસિટર્સ $C_1, C_2$ અને $C_3$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $1.0 \mu F$ છે અને તેઓ શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ છે. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સર્કિટમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને ત્યારબાદ $C_1$ ને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_{r}$ ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક મટિરિયલથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે। સેલનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $V_0=8 \,V$ છે। પ્રથમ સ્વીચ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે જ્યારે સ્વીચ $S_2$ ખુલ્લી રાખવામાં આવે છે। જ્યારે કેપેસિટર $C_3$ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે $S_1$ ખોલવામાં આવે છે અને એકસાથે $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે। જ્યારે બધા કેપેસિટર્સ સંતુલનમાં પહોંચે છે,ત્યારે $C_3$ પરનો ચાર્જ $5 \mu C$ જોવા મળે છે। $\varepsilon_{r}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?