एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 25 , cm है और शेष दो | vedclass

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Question

(A) माना एक भुजा $x \, cm$ है। तब दूसरी भुजा $(x+5) \, cm$ होगी।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$x^{2} + (x+5)^{2} = (25)^{2}$समीकरण का विस्तार करने पर:$x^

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$15 \, cm, 20 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) माना एक भुजा $x \, cm$ है। तब दूसरी भुजा $(x+5) \, cm$ होगी।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$x^{2} + (x+5)^{2} = (25)^{2}$समीकरण का विस्तार करने पर:$x^{2} + x^{2} + 10x + 25 = 625$$2x^{2} + 10x - 600 = 0$$2$ से भाग देने पर:$x^{2} + 5x - 300 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^{2} + 20x - 15x - 300 = 0$$x(x+20) - 15(x+20) = 0$$(x-15)(x+20) = 0$अतः,$x = 15$ या $x = -20$ है।चूंकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $x = -20$ को अस्वीकार करते हैं।अतः,एक भुजा $15 \, cm$ है और दूसरी भुजा $15 + 5 = 20 \, cm$ है।

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