$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM : AB = 2 : 3$ और $AC = 15$ है,तो $NC = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 6$ और $MR = 9$ है,तो $PR = \ldots$

$\Delta ABC$ में,बिंदु $D$ और $E$,$\overline{AB}$ पर इस प्रकार स्थित हैं कि $A-D-E-B$ और $AD = EB$ है। $P \in \overline{AC}$ और $Q \in \overline{BC}$ इस प्रकार हैं कि $\overline{DP} \parallel \overline{BC}$ और $\overline{EQ} \parallel \overline{AC}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{PQ} \parallel \overline{AB}$ है।

$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ है। यदि $AP = 3$,$PB = 5$ और $AQ = 6$ है,तो $QC$ और $AC$ ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज की स्वयं के साथ $...$ संगतियाँ समरूपता होती हैं।

$ABC \leftrightarrow ZYX$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 3, BC = 5, CA = 6$ और $XY = 6$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप ज्ञात कीजिए। ($.8$ में)