स्प्रिंग के सिरे से जुड़े ब्लॉक के द्रव्यमान पर दोलन का आवर्तकाल किस प्रकार निर्भर करता है?

दी गई आकृति में द्रव्यमान $M$ की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल $\pi \sqrt{\frac{\alpha M}{5 K}}$ है,जहाँ $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$2 \, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $50 \, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $5 \, cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। किसी भी समय $t$ पर इसके विस्थापन के लिए व्यंजक लिखिए।

समान द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। दोनों पिंड ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं। $B$ के आयाम और $A$ के आयाम का अनुपात क्या है?

$1\, kg$ और $4\, kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जोड़ा गया है। छोटा द्रव्यमान $25\, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति और $1.6\, cm$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है,जबकि बड़ा द्रव्यमान जमीन पर स्थिर रहता है। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया अधिकतम बल ..... $N$ है ($g = 10\, m/s^2$ लें)।

$0.50 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $F = -50 \ (N/m) x$ बल के अंतर्गत सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल $\frac{x}{35} \ s$ है। $x$ का मान . . . . . है। (दिया गया है $\pi = \frac{22}{7}$)