જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) કોણીય વેગમાન પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$b$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્રમાં $a$ ત્રિજ્યાનું કાણું છે (આકૃતિ જુઓ). જો તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma(r) = \frac{\sigma_0}{r}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) શોધો.

સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $2R$ ધરાવતા ચાર પદાર્થોની જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ નીચે મુજબ છે:
$I_{1} =$ ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{2} =$ નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{3} =$ નક્કર ચકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I_{4} =$ પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
જો $2(I_{2} + I_{3}) + I_{4} = x I_{1}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

કોઈ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) નીચેનામાંથી કોના પર આધાર રાખતી નથી?

ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ ધરાવતી તકતી $X$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. બીજી $4R$ ત્રિજ્યા અને $t/4$ જાડાઈ ધરાવતી તકતી $Y$ પણ તે જ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_x$ અને $I_y$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતી બે લોખંડની નક્કર તકતીઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે અને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ છે. જો $R_2 = 2 R_1$ હોય,તો $I_1$ અને $I_2$ નો ગુણોત્તર $1 / x$ થાય,જ્યાં $x = $ . . . . . . .