INSURANCE शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने | vedclass

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Question

(D) $INSURANCE$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $I, N, S, U, R, A, N, C, E$।स्वर $I, U, A, E$ हैं ($4$ स्वर)।व्यंजन $N, S, R, N, C$ हैं ($5$ व्यंजन)।चूंकि सभी

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$8640$

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(D) $INSURANCE$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $I, N, S, U, R, A, N, C, E$।स्वर $I, U, A, E$ हैं ($4$ स्वर)।व्यंजन $N, S, R, N, C$ हैं ($5$ व्यंजन)।चूंकि सभी स्वर एक साथ आने चाहिए,हम $(I, U, A, E)$ समूह को एक इकाई के रूप में मानते हैं।अब,हमारे पास ${ (IUAE), N, S, R, N, C }$ का समूह है,जिसमें $6$ इकाइयाँ हैं।इस समूह में,अक्षर $N$ दो बार दोहराया गया है।इन $6$ इकाइयों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$ हैं।स्वर समूह $(I, U, A, E)$ के भीतर,$4$ अलग-अलग स्वर हैं,जिन्हें $4! = 24$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल शब्दों की संख्या = $360 	imes 24 = 8640$।

$INSURANCE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,यदि सभी स्वर हमेशा एक साथ आएं?

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