$COMMITTEE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

એક ગ્રાહક બેંકમાં ઓટોમેટિક ટેલર મશીન ($A$.$T$.$M$.) માટેનો $4$-અંકનો કોડ ભૂલી જાય છે. જો કે,તેને યાદ છે કે આ કોડમાં $3, 5, 6$ અને $9$ અંકોનો સમાવેશ થાય છે. સાચો કોડ મેળવવા માટે જરૂરી પ્રયત્નોની મહત્તમ સંખ્યા શોધો.

જો એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો હોય,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC, CA$ પર અનુક્રમે $3, 4, 5$ ભિન્ન બિંદુઓ (શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ને બાદ કરતાં) પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પસંદ કરેલા બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sum_{i=0}^4 {^{4+i}}C_i + \sum_{j=6}^9 {^{3+j}}C_j = {^x}C_y$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે),તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો કોઈ વ્યક્તિ માત્ર જમણી તરફ અથવા ઉપરની તરફ ગ્રીડ લાઇન પર મુસાફરી કરી શકે,તો બિંદુ $A(0,0)$ થી બિંદુ $B(3,3)$ સુધી જવા માટેના શક્ય કુલ માર્ગોની સંખ્યા કેટલી છે?