$INVOLUTE$ શબ્દનો ઉપયોગ કરીને $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?
$INVOLUTE$ શબ્દનો ઉપયોગ કરીને $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?
In the word $INVOLUTE$, there are $4$ vowels, namely, $I,O,E,U$ and $4$ consonants, namely, $N , V , L$ and $T.$
The number of ways of selecting $3$ vowels out of $4=\,^{4} C _{3}=4$
The number of ways of selecting $2$ consonants out of $4=\,^{4} C _{2}=6$
Therefore, the number of combinations of $3$ vowels and $2$ consonants is $4 \times 6=24$
Now, each of these $24$ combinations has $5$ letters which can be arranged among themselves in $5 !$ ways. Therefore, the required number of different words is $24 \times 5 !=2880$
Similar Questions
$'INDEPENDENT'$ શબ્દના અક્ષરો પૈકી પાંચ અક્ષરોને કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય છે ?
$'INDEPENDENT'$ શબ્દના અક્ષરો પૈકી પાંચ અક્ષરોને કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય છે ?
$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.
$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.
- [JEE MAIN 2019]
$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળક ઓછામાંં ઓછી એક પેન્સિલ મેળવે ?
$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળક ઓછામાંં ઓછી એક પેન્સિલ મેળવે ?
$6$ ભિન્ન અક્ષરો અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી આપેલા છે આ અક્ષરોના ઉપયોગથી ચાર અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે તો એવા કેટલા શબ્દો બને કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન થાય સાથે બંને સરખા શબ્દો સાથે ન આવે ?
$6$ ભિન્ન અક્ષરો અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી આપેલા છે આ અક્ષરોના ઉપયોગથી ચાર અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે તો એવા કેટલા શબ્દો બને કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક અક્ષરનું પુનરાવર્તન થાય સાથે બંને સરખા શબ્દો સાથે ન આવે ?
$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?
$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?