$1$ से $100$ तक की प्राकृतिक संख्याएँ लिखते समय अंक $5$ कितनी बार आता है?

यदि ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c, d, e, f$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $e - c$ का मान क्या होगा?

यदि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं,तो

एक $A.P.$ का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए जिसका प्रथम पद $100$ है और जिसके प्रथम छह पदों का योग अगले छह पदों के योग का पाँच गुना है।

श्रेणी $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।