A.P. 8, 15, 22, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ $A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 8$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 15 - 8 = 7$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $A.P.$ ના $n$ પદોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ $A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 8$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 15 - 8 = 7$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $S_n = 1490$ આપેલ છે,તેથી $1490 = \frac{n}{2} [2(8) + (n - 1)7]$.$2980 = n [16 + 7n - 7] = n [7n + 9]$.$7n^2 + 9n - 2980 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$n = \frac{-9 \pm \sqrt{81 - 4(7)(-2980)}}{14} = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 83440}}{14} = \frac{-9 \pm \sqrt{83521}}{14}$.અહીં $\sqrt{83521} = 289$ હોવાથી,$n = \frac{-9 + 289}{14} = \frac{280}{14} = 20$.આમ,$20$ પદોની જરૂર પડશે.

$A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $1490$ થાય?

Similar Questions

$a, 7, b, 23, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય તો $a, b$ અને $c$ શોધો.

જો $2, x, 20$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x = ..........$

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = 7n^{2} - 3n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

સીમિત $A.P.$ $40, 35, 30, \ldots, -200$ માટે,અંતથી $10$મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module