$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $990$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

$A.P.$ $100, 98, 96, 94, \ldots$ માટે,$a$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્ગમાં $49$ વિદ્યાર્થીઓ છે,જેમને $1$ થી $49$ સુધીના રોલ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. એવો રોલ નંબર $n$ શોધો કે જેથી તેનાથી નાના તમામ રોલ નંબરનો સરવાળો તેનાથી મોટા તમામ રોલ નંબરના સરવાળા જેટલો થાય.

જો $x+1, 3x$ અને $4x+2$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

એક શાંત $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે,પ્રથમ પદ $2$ છે અને અંતિમ પદ $50$ છે. જો તમામ પદોનો સરવાળો $442$ હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો.