समांतर श्रेणी (A.P.) 5, 8, 11, dots के कितने | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई समांतर श्रेणी के लिए,प्रथम पद $a = 5$ है।सार्व अंतर $d = 8 - 5 = 3$ और $n$ पदों का योग $S_n = 670$ है।$n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) दी गई समांतर श्रेणी के लिए,प्रथम पद $a = 5$ है।सार्व अंतर $d = 8 - 5 = 3$ और $n$ पदों का योग $S_n = 670$ है।$n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।मान रखने पर: $670 = \frac{n}{2} [2(5) + (n - 1)3]$.$1340 = n [10 + 3n - 3]$.$1340 = n [3n + 7]$.$3n^2 + 7n - 1340 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3n^2 + 67n - 60n - 1340 = 0$.$n(3n + 67) - 20(3n + 67) = 0$.$(3n + 67)(n - 20) = 0$.अतः,$n = -\frac{67}{3}$ या $n = 20$.चूंकि पदों की संख्या $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए $(n \in N)$,इसलिए $n = 20$ ही एकमात्र मान्य हल है।

समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $5, 8, 11, \dots$ के कितने पदों का योग $670$ होगा?

Similar Questions

$2$ और $9$ दोनों के गुणज होने वाली प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

यदि दो $AP$: $9, 7, 5, \ldots$ और $24, 21, 18, \ldots$ के $n$वें पद समान हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए। वह पद भी ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $5, 15, 25, \ldots$ का कौन सा पद उसके $31$ वें पद से $130$ अधिक है ($\text{वां}$ में)?

$1$ से $500$ तक के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ और $5$ दोनों के गुणज हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module