एक परिमित $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के लिए,प्रथम पद $2$ है और अंतिम पद $50$ है। यदि सभी पदों का योग $442$ है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ में ऐसी चार संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $36$ है और मध्य पदों ($2^{nd}$ और $3^{rd}$ पद) का गुणनफल चरम पदों ($1^{st}$ और $4^{th}$ पद) के गुणनफल से $32$ अधिक है।

$A.P.$ $5, 7, 9, 11, \ldots$ में चौथी भाज्य संख्या कौन सी है?

एक $AP$ के $11$ वें पद और $18$ वें पद का अनुपात $2:3$ है। $5$ वें पद और $21$ वें पद का अनुपात ज्ञात कीजिए,और साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग और प्रथम $21$ पदों के योग का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

यासमीन पहले महीने में $Rs.\, 32$,दूसरे महीने में $Rs.\, 36$ और तीसरे महीने में $Rs.\, 40$ की बचत करती है। यदि वह इसी तरह बचत करना जारी रखती है,तो वह कितने महीनों में $Rs.\, 2000$ की बचत कर लेगी?

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ का $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।