999 और 10000 के बीच स्थित कितनी संख्याएँ अंको | vedclass

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Question

(C) $999$ और $10000$ के बीच की सभी संख्याएँ $4$-अंकीय संख्याएँ हैं।अंकों ${0, 2, 3, 6, 7, 8}$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली कुल

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$300$

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(C) $999$ और $10000$ के बीच की सभी संख्याएँ $4$-अंकीय संख्याएँ हैं।अंकों ${0, 2, 3, 6, 7, 8}$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली कुल $4$-अंकीय संख्याएँ $^6P_4 = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$ हैं।हालाँकि,एक $4$-अंकीय संख्या $0$ से शुरू नहीं हो सकती है। हमें उन मामलों को बाहर करना होगा जहाँ हजार के स्थान पर $0$ है।यदि हजार का स्थान $0$ पर निश्चित है,तो शेष $3$ स्थानों को शेष $5$ अंकों ${2, 3, 6, 7, 8}$ द्वारा $^5P_3 = 5 	imes 4 	imes 3 = 60$ तरीकों से भरा जा सकता है।अतः,आवश्यक $4$-अंकीय संख्याओं की संख्या $360 - 60 = 300$ है।

$999$ और $10000$ के बीच स्थित कितनी संख्याएँ अंकों $0, 2, 3, 6, 7, 8$ की सहायता से बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

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