5 अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जि | vedclass

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Question

(B) $3, 4, 7$ (प्रत्येक एक बार) और $5$ (दो बार) अंकों का उपयोग करके $5$ अंकों की संख्या बनाने के लिए,हमें अंकों के समूह ${3, 4, 7, 5, 5}$ को व्यवस्थित

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$60$

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(B) $3, 4, 7$ (प्रत्येक एक बार) और $5$ (दो बार) अंकों का उपयोग करके $5$ अंकों की संख्या बनाने के लिए,हमें अंकों के समूह ${3, 4, 7, 5, 5}$ को व्यवस्थित करने की आवश्यकता है।जब $n$ वस्तुओं में से $n_1$ वस्तुएँ एक प्रकार की,$n_2$ वस्तुएँ दूसरे प्रकार की हों,तो कुल व्यवस्थाओं की संख्या $\frac{n!}{n_1! n_2! \dots}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,कुल अंकों की संख्या $n = 5$ है।अंक $5$ दो बार दोहराया गया है,इसलिए $n_1 = 2$ है।अंक $3, 4$ और $7$ प्रत्येक एक बार आते हैं।इसलिए,कुल तरीकों की संख्या $\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60$ है।

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