જુદા જુદા મૂલ્યો ધરાવતા કેટલા ન્યૂનતમ સમતલીય સદિશોનો સરવાળો કરવાથી પરિણામી સદિશ શૂન્ય મળે?

જો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના સરવાળાનું માન,તે બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના તફાવતનાં માન જેટલું છે. તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{A}$ ને લંબ છે અને તેનું મૂલ્ય $\vec{B}$ ના મૂલ્ય કરતા અડધું છે. સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)

જો $|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=3$ હોય,તો આપેલી આકૃતિના આધારે $|3 \vec{a}+2 \vec{b}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ છે કે $A_1+A_2=5 A_3$ અને $A_1-A_2=3 A_3$,જ્યાં $A_3=2 \hat{i}+4 \hat{j}$,તો $\frac{|A_1|}{|A_2|}$ નું મૂલ્ય શોધો.