3 अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिनमें अंक | vedclass

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Question

(C) विषम अंकों का समूह ${1, 3, 5, 7, 9}$ है।ऐसे कुल $5$ अंक उपलब्ध हैं।भिन्न अंकों वाली $3$ अंकों की संख्या बनाने के लिए,हमें इन $5$ उपलब्ध विषम अंकों

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$60$

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(C) विषम अंकों का समूह ${1, 3, 5, 7, 9}$ है।ऐसे कुल $5$ अंक उपलब्ध हैं।भिन्न अंकों वाली $3$ अंकों की संख्या बनाने के लिए,हमें इन $5$ उपलब्ध विषम अंकों में से $3$ अंकों का चयन करके उन्हें व्यवस्थित करना होगा।ऐसा करने के तरीकों की संख्या क्रमचय (permutation) के सूत्र $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n=5$ और $r=3$ है।वैकल्पिक रूप से,गणना के मूलभूत सिद्धांत का उपयोग करते हुए:पहला अंक $5$ तरीकों से चुना जा सकता है।दूसरा अंक $4$ तरीकों से चुना जा सकता है (क्योंकि अंक भिन्न होने चाहिए)।तीसरा अंक $3$ तरीकों से चुना जा सकता है।$3$ अंकों की कुल संख्याएँ $= 5 	imes 4 	imes 3 = 60$।

$3$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिनमें अंक भिन्न हों और प्रत्येक अंक विषम (odd) हो?

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