यदि n = ^mC_2 है,तो ^nC_2 का मान क्या होगा? | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $n = ^mC_2 = \frac{m(m-1)}{2}$.हमें $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ का मान ज्ञात करना है।$n$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$^nC_2 = \frac{\fr

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$3(^{m+1}C_4)$

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(A) दिया गया है $n = ^mC_2 = \frac{m(m-1)}{2}$.हमें $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ का मान ज्ञात करना है।$n$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$^nC_2 = \frac{\frac{m(m-1)}{2} \left( \frac{m(m-1)}{2} - 1 ight)}{2}$$= \frac{\frac{m(m-1)}{2} \left( \frac{m^2 - m - 2}{2} ight)}{2}$$= \frac{m(m-1)(m^2 - m - 2)}{8}$$(m^2 - m - 2)$ का गुणनखंड करने पर $(m-2)(m+1)$ प्राप्त होता है:$= \frac{m(m-1)(m-2)(m+1)}{8}$पदों को व्यवस्थित करने पर:$= \frac{(m+1)m(m-1)(m-2)}{8}$इसे संचय (combinations) के रूप में व्यक्त करने के लिए $3! = 6$ से गुणा और भाग करने पर:$= \frac{6}{8} 	imes \frac{(m+1)m(m-1)(m-2)}{3 	imes 2 	imes 1}$$= 3 	imes \frac{(m+1)m(m-1)(m-2)}{24} = 3(^{m+1}C_4)$.

यदि $n = ^mC_2$ है,तो $^nC_2$ का मान क्या होगा?

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