अंकों 1, 2, 3, 4, 6, 7 का उपयोग करके कितनी 3- | vedclass

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Question

(C) $3$-अंकीय सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर $\{1, 2, 3, 4, 6, 7\}$ समुच्चय से एक सम अंक होना चाहिए।उपलब्ध सम अंक $2, 4,$ और $6$ हैं। अतः,इका

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$60$

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(C) $3$-अंकीय सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर $\{1, 2, 3, 4, 6, 7\}$ समुच्चय से एक सम अंक होना चाहिए।उपलब्ध सम अंक $2, 4,$ और $6$ हैं। अतः,इकाई के स्थान को $3$ तरीकों से भरा जा सकता है।चूंकि अंकों की पुनरावृत्ति नहीं की जा सकती,इसलिए इकाई के स्थान को भरने के बाद,सैकड़ा और दहाई के स्थान को भरने के लिए $5$ अंक शेष बचते हैं।शेष $5$ अंकों का उपयोग करके सैकड़ा और दहाई के स्थानों को भरने के तरीकों की संख्या क्रमचय सूत्र $^5P_2$ द्वारा दी जाती है।$^5P_2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5 	imes 4 	imes 3!}{3!} = 5 	imes 4 = 20$.गुणन सिद्धांत के अनुसार,$3$-अंकीय सम संख्याओं की कुल संख्या $3 	imes 20 = 60$ है।

अंकों $1, 2, 3, 4, 6, 7$ का उपयोग करके कितनी $3$-अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

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