1 से 9 तक के अंकों का उपयोग करके कितनी 3-अंकी | vedclass

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Question

(A) $1$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $3$-अंकीय संख्या बनाने के लिए,हमें $9$ में से $3$ अलग-अलग अंकों को व्यवस्थित करने की आवश्

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$504$

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(A) $1$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $3$-अंकीय संख्या बनाने के लिए,हमें $9$ में से $3$ अलग-अलग अंकों को व्यवस्थित करने की आवश्यकता है।अंकों का क्रम महत्वपूर्ण है,इसलिए हम क्रमचय (permutation) सूत्र $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$n = 9$ और $r = 3$ है।आवश्यक $3$-अंकीय संख्याओं की संख्या $= ^9P_3 = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!}$.$= \frac{9 	imes 8 	imes 7 	imes 6!}{6!} = 9 	imes 8 	imes 7 = 504$.

$1$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं यदि किसी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

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यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो $0, 1, 3, 4, 6, 7$ अंकों से बनने वाली तीन अंकों की सम संख्याओं की संख्या .... है।

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