दिए गए विद्युत धारा के लिए परिनालिका (solenoid) के चुंबकीय क्षेत्र को कैसे बढ़ाया जा सकता है?

एक अनंत लंबाई के,सीधे,पतली दीवार वाले पाइप की लंबाई के अनुदिश $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। तब:

$2\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $40\,cm$ लंबाई वाली एक छड़ पर $400$ फेरों वाला एक अचालक तार समान रूप से लपेटा गया है। यदि तार की कुंडली में $0.4\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो कुंडली के अंदर उत्पन्न कुल चुंबकीय फ्लक्स $4\pi \times 10^{-6}\,Wb$ है। छड़ की सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) ज्ञात कीजिए। (दिया है: निर्वात की पारगम्यता $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$)

एक लंबी परिनालिका (solenoid) की प्रत्येक $1$ $cm$ लंबाई में तार के $50$ फेरे हैं। यदि परिनालिका में $4$ $A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसकी अक्ष पर एक आंतरिक बिंदु पर और एक सिरे पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुमानित मान क्रमशः क्या होगा?

$\ell$ लंबाई और $L$ प्रेरकत्व (inductance) वाले एक परिनालिका (solenoid) को बनाने के लिए,आवश्यक पतले तार की लंबाई क्या होगी? (परिनालिका का व्यास उसकी लंबाई की तुलना में बहुत कम है,$\mu_0=$ निर्वात की पारगम्यता)

एक टोरॉइड में एक लोहे का कोर है जिसका आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र $10 \pi \text{ mT}$ है,जब $1500 \text{ turns/m}$ की वाइंडिंग में धारा $10 \text{ A}$ है। चुम्बकन (magnetization) के कारण क्षेत्र ज्ञात कीजिए $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ H m}^{-1})$।