एक इलेक्ट्रिक केतली का हीटर $L$ लंबाई और $d$ व्यास के तार से बना है। यह $0.5 \ kg$ पानी का तापमान $40 \ K$ बढ़ाने में $4$ मिनट का समय लेता है। इस हीटर को एक नए हीटर से बदल दिया जाता है जिसमें समान पदार्थ के दो तार हैं,प्रत्येक की लंबाई $L$ और व्यास $2d$ है। इन तारों को कैसे जोड़ा गया है,यह विकल्पों में दिया गया है। समान मात्रा में पानी का तापमान $40 \ K$ बढ़ाने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?
$(A)$ $4$ यदि तार समानांतर में हैं
$(B)$ $2$ यदि तार श्रेणी में हैं
$(C)$ $1$ यदि तार श्रेणी में हैं
$(D)$ $0.5$ यदि तार समानांतर में हैं

समय $t = 0$ पर,चित्र में दिखाए गए परिपथ में टर्मिनल $A$ को एक कुंजी द्वारा $B$ से जोड़ा जाता है और $I_0 = 1 \text{ A}$ तथा $\omega = 500 \text{ rad s}^{-1}$ के साथ प्रत्यावर्ती धारा $I(t) = I_0 \cos(\omega t)$ चित्र में दिखाई गई प्रारंभिक दिशा में बहना शुरू करती है।
$t = \frac{7\pi}{6\omega}$ पर,कुंजी को $B$ से $D$ पर स्विच किया जाता है। अब से केवल $A$ और $D$ जुड़े हुए हैं। संधारित्र को पूरी तरह से आवेशित करने के लिए बैटरी से कुल $Q$ आवेश प्रवाहित होता है। यदि $C = 20 \mu\text{F}$,$R = 10 \Omega$ है और बैटरी $50 \text{ V}$ के emf के साथ आदर्श है,तो सही कथन/कथनों की पहचान करें।
$(A)$ $t = \frac{7\pi}{6\omega}$ से पहले संधारित्र पर अधिकतम आवेश का परिमाण $1 \times 10^{-3} \text{ C}$ है।
$(B)$ $t = \frac{7\pi}{6\omega}$ से ठीक पहले परिपथ के बाएं हिस्से में धारा दक्षिणावर्त (clockwise) है।
$(C)$ $A$ को $D$ से जोड़ने के तुरंत बाद,$R$ में धारा $10 \text{ A}$ है।
$(D)$ $Q = 2 \times 10^{-3} \text{ C}$.

एक थर्मोकपल का थर्मो emf $E = aT + bT^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\frac{a}{b} = -200^{\circ}C$ है। यदि कोल्ड जंक्शन को $30^{\circ}C$ पर रखा जाता है,तो इनवर्जन तापमान क्या होगा ($K$ में)? ($\varepsilon$ वोल्ट में,$T$ सेंटीग्रेड में है)

एक बैटरी को $15\,V$ पर $8$ घंटे के लिए $10\,A$ की धारा के साथ चार्ज किया जाता है। डिस्चार्ज के दौरान, बैटरी $15$ घंटे के लिए $5\,A$ की धारा प्रदान करती है। डिस्चार्ज के दौरान टर्मिनल वोल्टेज $14\,V$ है। बैटरी की वाट-घंटा दक्षता प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।

यदि ठंडे जंक्शन को $0^{\circ} C$ पर रखा जाता है,तो एक थर्मोकपल का थर्मो emf $V$,$V = 10 \times 10^{-6} t - \frac{1}{40} \times 10^{-6} t^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $t$ गर्म जंक्शन का तापमान $^{\circ} C$ में है। उदासीन तापमान और थर्मो emf का अधिकतम मान क्रमशः क्या है?

एक सेल जिसका emf $\varepsilon$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ है,उसे एक परिवर्तनीय बाहरी प्रतिरोध $R$ के साथ जोड़ा जाता है। जैसे-जैसे प्रतिरोध $R$ को बढ़ाया जाता है,$R$ के सिरों पर विभवांतर $V$ का ग्राफ क्या होगा?