दो बिंदु Q(3,4) और R(1,2) दिए गए हैं। रेखा 2x | vedclass

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Question

(C) प्रतिबंध $PQ+PR=QR$ यह दर्शाता है कि बिंदु $P$ को रेखाखंड $QR$ पर स्थित होना चाहिए। सबसे पहले,हम $Q(3,4)$ और $R(1,2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकर

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$(2,3)$

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(C) प्रतिबंध $PQ+PR=QR$ यह दर्शाता है कि बिंदु $P$ को रेखाखंड $QR$ पर स्थित होना चाहिए। सबसे पहले,हम $Q(3,4)$ और $R(1,2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात करते हैं। ढाल $m = \frac{2-4}{1-3} = \frac{-2}{-2} = 1$ है। रेखा $QR$ का समीकरण $y - 2 = 1(x - 1)$ है,जो सरल होकर $x - y + 1 = 0$ हो जाता है। चूंकि $P$ रेखा $2x - y - 1 = 0$ और रेखा $x - y + 1 = 0$ दोनों पर स्थित है,इसलिए हम समीकरणों के निकाय को हल करते हैं: $2x - y = 1$ $x - y = -1$ पहले समीकरण में से दूसरा समीकरण घटाने पर $(2x - x) - (y - y) = 1 - (-1)$ प्राप्त होता है,जिससे $x = 2$ मिलता है। $x = 2$ को $x - y = -1$ में रखने पर,हमें $2 - y = -1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $y = 3$। अतः,बिंदु $P$ $(2,3)$ है।

दो बिंदु $Q(3,4)$ और $R(1,2)$ दिए गए हैं। रेखा $2x-y-1=0$ पर वह बिंदु $P(x, y)$ क्या है जिसके लिए $PQ+PR=QR$ सत्य है?

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रेखाओं $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ और $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है) का प्रतिच्छेदन बिंदु $y$-अक्ष पर स्थित है,इसके लिए:

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वह रेखा जिस पर रेखाएँ $ax + by = 1$ और $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ के साथ) $a$ और $b$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए प्रतिच्छेद करती हैं,वह है

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