वह रेखा जिस पर रेखाएँ ax + by = 1 और bx + ay | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ हैं: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) समीकरण $(i)$ को $a$ से और (ii) को $b$ से गुणा करने पर: $a^2x + aby = a$ $b^2x + a

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$x = y$

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(D) दी गई रेखाएँ हैं: $ax + by = 1$ ... $(i)$ $bx + ay = 1$ ... (ii) समीकरण $(i)$ को $a$ से और (ii) को $b$ से गुणा करने पर: $a^2x + aby = a$ $b^2x + aby = b$ दोनों को घटाने पर: $(a^2 - b^2)x = a - b$ $x(a - b)(a + b) = a - b$ चूँकि $a 
eq b$,हमें $x = \frac{1}{a + b}$ प्राप्त होता है। इसी प्रकार,$y = \frac{1}{a + b}$ प्राप्त होता है। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{1}{a + b}, \frac{1}{a + b})$ है। चूँकि $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए यह बिंदु रेखा $x = y$ पर स्थित है।

वह रेखा जिस पर रेखाएँ $ax + by = 1$ और $bx + ay = 1$ ($a \neq 0 \neq b$ के साथ) $a$ और $b$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए प्रतिच्छेद करती हैं,वह है

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