तीन संरेख बिंदु A(3,1),B(7,-1) और C(5,0) दिए | vedclass

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Question

(C) वृत्त के बाहर स्थित बिंदु $A$ के लिए,यदि $A$ से गुजरने वाली एक छेदक रेखा वृत्त को $C$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है,तो $A$ से वृत्त पर खींची गई स्पर्

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$\sqrt{10}$

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(C) वृत्त के बाहर स्थित बिंदु $A$ के लिए,यदि $A$ से गुजरने वाली एक छेदक रेखा वृत्त को $C$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है,तो $A$ से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा $AT$ की लंबाई 'पावर ऑफ अ पॉइंट' प्रमेय द्वारा दी जाती है: $AT^2 = AC \cdot AB$.सबसे पहले,दूरी सूत्र का उपयोग करके $AC$ और $AB$ की दूरियाँ ज्ञात करें:$AC = \sqrt{(5-3)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$$AB = \sqrt{(7-3)^2 + (-1-1)^2} = \sqrt{4^2 + (-2)^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$अब,इन मानों को सूत्र में रखें:$AT^2 = AC \cdot AB = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$$AT = \sqrt{10}$ इकाई।

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