આપેલ છે કે ત્રિઘાત બહુપદી ax^3 + bx^2 + cx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે.ધારો કે બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે એક શૂન્ય $0$ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{a}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે.ધારો કે બહુપદીના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે એક શૂન્ય $0$ છે,તેથી ધારો કે $\alpha = 0$.ત્રિઘાત બહુપદીના શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બબ્બે શૂન્યોના ગુણાકારનો સરવાળો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$ થાય છે.સમીકરણમાં $\alpha = 0$ મૂકતા:$(0)\beta + \beta\gamma + \gamma(0) = \frac{c}{a}$$0 + \beta\gamma + 0 = \frac{c}{a}$$\beta\gamma = \frac{c}{a}$આમ,બાકીના બે શૂન્યોનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ થાય છે.

આપેલ છે કે ત્રિઘાત બહુપદી $ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના શૂન્યો પૈકી એક શૂન્ય છે,તો બાકીના બે શૂન્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલ બહુપદીના શૂન્યો અવયવીકરણની રીતથી શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$t^{3}-2 t^{2}-15 t$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{3} - 6x^{2} - 7x$ ના શૂન્યો હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma = \ldots$

બહુપદી $x^{2}+\frac{1}{6} x-2$ ના શૂન્યો શોધો અને બહુપદીના સહગુણકો અને શૂન્યો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$2x^2 + \frac{7}{2}x + \frac{3}{4}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module