આપેલ છે કે f: S rightarrow R માટે જો f(c)=c હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થિર બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $f(c) = c$ લઈએ.$1 + \sqrt{c} = c$$\sqrt{c} = c - 1$બંને બાજુ વર્ગ કરતા ($c \geq 1$ માટે):$c = (c - 1)^2$$c = c^2 - 2c

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $[1, \infty)$ માં અનન્ય સ્થિર બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(B) સ્થિર બિંદુ શોધવા માટે,આપણે $f(c) = c$ લઈએ.$1 + \sqrt{c} = c$$\sqrt{c} = c - 1$બંને બાજુ વર્ગ કરતા ($c \geq 1$ માટે):$c = (c - 1)^2$$c = c^2 - 2c + 1$$c^2 - 3c + 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $c = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$c = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$$c \geq 1$ હોવાથી,આપણે કિંમતો તપાસીએ:$\frac{3 + \sqrt{5}}{2} \approx 2.618 \geq 1$ (માન્ય)$\frac{3 - \sqrt{5}}{2} \approx 0.382 આમ,$[1, \infty)$ પ્રદેશમાં માત્ર એક જ સ્થિર બિંદુ છે.

Similar Questions

વાસ્તવિક $x$ માટે,ધારો કે $f(x) = x^3 + 5x + 1,$ તો

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^2$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x & : x > 3 \\ x^2 & : 1 < x \leq 3 \\ 3x & : x \leq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(-1) + f(2) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module