આપેલ છે કે x-sqrt{5} એ ત્રિઘાત બહુપદી x^{3}-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$.આપેલ છે કે $(x-\sqrt{5})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે,તેથી ભાગાકાર કરતા:$x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}, (\sqrt{5}+\sqrt{2})$ અને $(\sqrt{5}-\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$.આપેલ છે કે $(x-\sqrt{5})$ એ $f(x)$ નો એક અવયવ છે,તેથી ભાગાકાર કરતા:$x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5} = (x-\sqrt{5})(x^{2}-2 \sqrt{5} x+3)$.હવે,દ્વિઘાત અવયવ $x^{2}-2 \sqrt{5} x+3 = 0$ ના શૂન્યો શોધવા માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$$x = \frac{2 \sqrt{5} \pm \sqrt{(-2 \sqrt{5})^{2}-4(1)(3)}}{2(1)}$$x = \frac{2 \sqrt{5} \pm \sqrt{20-12}}{2} = \frac{2 \sqrt{5} \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \sqrt{5} \pm 2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{5} \pm \sqrt{2}$.આમ,બહુપદીના શૂન્યો $\sqrt{5}, (\sqrt{5}+\sqrt{2})$ અને $(\sqrt{5}-\sqrt{2})$ છે.

આપેલ છે કે $x-\sqrt{5}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}-3 \sqrt{5} x^{2}+13 x-3 \sqrt{5}$ નો એક અવયવ છે. તો આ બહુપદીના તમામ શૂન્યો શોધો.

Similar Questions

$p(x) = x^{2} + 4x + 3$ ના શૂન્યો ......... છે.

જો $p(x) = 3x^2 - x - 4$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha^2 \beta + \alpha \beta^2 = \ldots$

નીચેનામાંથી કઈ ત્રિઘાત બહુપદી છે?

$p(x) = x^3 - 2x^2$ નો આલેખ દોરો અને આ બહુપદીના શૂન્યો શોધો.

$\ldots \ldots \ldots \ldots$ નો આલેખ નીચેની તરફ ખુલ્લો વક્ર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module