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Question

(A) माना बिंदु $Q(5, 4, -6)$,बिंदुओं $P(3, 2, -4)$ और $R(9, 8, -10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अन

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$1: 2$

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(A) माना बिंदु $Q(5, 4, -6)$,बिंदुओं $P(3, 2, -4)$ और $R(9, 8, -10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,$Q$ के निर्देशांक:$Q = \left( \frac{k(9) + 3}{k + 1}, \frac{k(8) + 2}{k + 1}, \frac{k(-10) - 4}{k + 1} \right)$$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{9k + 3}{k + 1} = 5$$9k + 3 = 5k + 5$$4k = 2$$k = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$अतः,अनुपात $k: 1$ का मान $\frac{1}{2}: 1$ अर्थात $1: 2$ है।इसलिए,बिंदु $Q$,$PR$ को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।

दिया गया है कि $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ और $R(9, 8, -10)$ संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $Q$,$PR$ को विभाजित करता है।

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