वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं (4, 8, 1 | vedclass

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Question

(B) माना कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(4, 8, 10)$ और $B(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P$ पर $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र

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$2:3$ (बाह्य)

Vedclass · Answer

(B) माना कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(4, 8, 10)$ और $B(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P$ पर $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक $\left(\frac{6k+4}{k+1}, \frac{10k+8}{k+1}, \frac{-8k+10}{k+1}\right)$ हैं।चूंकि $P$,$YZ$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ होगा।अतः,$\frac{6k+4}{k+1} = 0$.इसका अर्थ है $6k + 4 = 0$,जिससे $k = -\frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि विभाजन बाह्य है।अतः,$YZ$-समतल रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं $(4, 8, 10)$ और $(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड $YZ$-समतल द्वारा विभाजित होता है।

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$YZ$-समतल द्वारा बिंदुओं $(-2, 4, 7)$ और $(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित किया जाता है,ज्ञात कीजिए।

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3,-2,2)$ और $(6,-17,-4)$ के सापेक्ष $(2,3,4)$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) ज्ञात कीजिए।

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