नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: स्थिर वैद्युतकी (electrostatics) में,एक चालक अपने भीतर कोई नेट आवेश संग्रहीत नहीं करता है।
कारण $R$: संधारित्र (capacitor) के अंदर (बिना किसी परावैद्युत माध्यम के),यदि मुक्त आवेश वाहकों को संधारित्र की प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो वे बल का अनुभव करते हैं और अपवाह (drift) करते हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$(a)$ $(-9 \; cm, 0, 0)$ और $(9 \; cm, 0, 0)$ पर रखे गए $7 \; \mu C$ और $-2 \; \mu C$ के दो आवेशों के निकाय की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए (कोई बाहरी क्षेत्र नहीं है)।
$(b)$ दोनों आवेशों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक अलग करने के लिए कितना कार्य करना होगा?
$(c)$ मान लीजिए कि आवेशों के उसी निकाय को अब एक बाहरी विद्युत क्षेत्र $E = A(1/r^2)$; $A = 9 \times 10^5 \; C \cdot m^{-2}$ में रखा गया है। विन्यास की स्थिर-वैद्युत ऊर्जा क्या होगी?

दिए गए परिपथ में, यदि बिंदु $C$ को पृथ्वी से जोड़ा जाता है और बिंदु $A$ को $+2000 \, V$ का विभव दिया जाता है, तो बिंदु $B$ पर विभव .....$V$ है।

$h$ ऊँचाई वाले एक निर्वातित बेलनाकार कक्ष पर विचार करें,जिसके सिरों पर कठोर चालक प्लेटें हैं और एक घुमावदार सतह कुचालक है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। हल्के और नरम पदार्थ से बनी और चालक पदार्थ से लेपित कई गोलाकार गेंदों को निचली प्लेट पर रखा गया है। गेंदों की त्रिज्या $r \ll h$ है। अब एक उच्च वोल्टेज स्रोत $(HV)$ को चालक प्लेटों के पार इस तरह जोड़ा जाता है कि निचली प्लेट $+V_0$ पर और ऊपरी प्लेट $-V_0$ पर हो। अपनी चालक सतह के कारण,गेंदें आवेशित हो जाएंगी,प्लेट के साथ समविभव हो जाएंगी और इसके द्वारा प्रतिकर्षित होंगी। गेंदें अंततः ऊपरी प्लेट से टकराएंगी,जहाँ गेंदों के नरम स्वभाव के कारण प्रत्यावस्थान गुणांक को शून्य माना जा सकता है। कक्ष में विद्युत क्षेत्र को समानांतर प्लेट संधारित्र के समान माना जा सकता है। मान लें कि गेंदों के बीच कोई टक्कर नहीं होती है और उनके बीच की परस्पर क्रिया नगण्य है। (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें)
$(1)$ निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$(A)$ गेंदें ऊपरी प्लेट पर चिपक जाएंगी और वहीं रहेंगी
$(B)$ गेंदें उसी आवेश को लेकर निचली प्लेट पर वापस आ जाएंगी जिसके साथ वे ऊपर गई थीं
$(C)$ गेंदें विपरीत आवेश को लेकर निचली प्लेट पर वापस आ जाएंगी जिसके साथ वे ऊपर गई थीं
$(D)$ गेंदें दोनों प्लेटों के बीच सरल आवर्त गति करेंगी
$(2)$ परिपथ में एमीटर द्वारा दर्ज की गई स्थिर अवस्था में औसत धारा क्या होगी?
$(A)$ शून्य
$(B)$ विभव $V_0$ के समानुपाती
$(C)$ $V_0^{1/2}$ के समानुपाती
$(D)$ $V_0^2$ के समानुपाती

अज्ञात धारिता वाले एक संधारित्र को $V$ वोल्ट की बैटरी से जोड़ा जाता है। इसमें संचित आवेश $Q$ कूलम्ब है। जब संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V_1$ वोल्ट कम कर दिया जाता है,तो इसमें संचित आवेश $Q_1$ कूलम्ब हो जाता है। विभव $V$ का मान है

एक संधारित्र $A$ की धारिता $15\ \mu F$ है जब इसे $15$ के परावैद्युतांक (dielectric constant) से भरा जाता है। दूसरा संधारित्र $B$ वायु-भरा है और इसकी धारिता $1\ \mu F$ है। दोनों को $100\ V$ तक आवेशित किया जाता है। आवेशित करने के बाद, संधारित्र $A$ से परावैद्युत माध्यम को हटा दिया जाता है और दोनों संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। तो उनका उभयनिष्ठ विभव ... $V$ होगा।