नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: परमाणु का अधिकांश द्रव्यमान और उसका सारा धनात्मक आवेश एक छोटे से नाभिक में केंद्रित होता है और इलेक्ट्रॉन इसके चारों ओर घूमते हैं,यह रदरफोर्ड का मॉडल है।
कथन $II$: परमाणु धनात्मक आवेशों का एक गोलाकार बादल है जिसमें इलेक्ट्रॉन अंतर्निहित होते हैं,यह रदरफोर्ड के मॉडल का एक विशेष मामला है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त विकल्प चुनें।

एक परमाणु में,इलेक्ट्रॉन को नाभिक के चारों ओर घूमने के लिए,आवश्यक अभिकेंद्र बल नाभिक द्वारा इलेक्ट्रॉन पर लगाए गए निम्नलिखित में से किस बल से प्राप्त होता है?

$m$ द्रव्यमान और $+e$ आवेश वाले एक प्राथमिक कण को $v$ वेग के साथ $Ze$ आवेश वाले एक बहुत बड़े कण की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $Z > 0$ है। आपतित कण की निकटतम संभव पहुँच (closest approach) क्या है?

डाल्टन का परमाणु सिद्धांत लिखिए और समझाइए।

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें,जो आपको थॉमसन के मॉडल और रदरफोर्ड के मॉडल के बीच के अंतर को बेहतर ढंग से समझने में मदद करेंगे।
$(a)$ क्या एक पतली सोने की पन्नी द्वारा $\alpha$-कणों के विक्षेपण का औसत कोण थॉमसन के मॉडल द्वारा अनुमानित,रदरफोर्ड के मॉडल द्वारा अनुमानित कोण से बहुत कम,लगभग समान,या बहुत अधिक है?
$(b)$ क्या बैकवर्ड स्कैटरिंग (अर्थात,$90^{\circ}$ से अधिक कोणों पर $\alpha$-कणों का प्रकीर्णन) की संभावना थॉमसन के मॉडल द्वारा अनुमानित,रदरफोर्ड के मॉडल द्वारा अनुमानित संभावना से बहुत कम,लगभग समान,या बहुत अधिक है?
$(c)$ अन्य कारकों को स्थिर रखते हुए,प्रयोगात्मक रूप से यह पाया गया है कि छोटी मोटाई $t$ के लिए,मध्यम कोणों पर प्रकीर्णित $\alpha$-कणों की संख्या $t$ के समानुपाती होती है। $t$ पर यह रैखिक निर्भरता क्या संकेत देती है?
$(d)$ किस मॉडल में एक पतली पन्नी द्वारा $\alpha$-कणों के प्रकीर्णन के औसत कोण की गणना के लिए मल्टीपल स्कैटरिंग (बहु-प्रकीर्णन) को अनदेखा करना पूरी तरह से गलत है?

$K$ गतिज ऊर्जा वाले एक अल्फा कण को एक नाभिक पर दागे जाने पर उसका निकटतम पहुँच का मान (distance of closest approach) $r_{0}$ है। जब उसी नाभिक पर $2K$ गतिज ऊर्जा वाला $\alpha$-कण दागा जाता है,तो उसका निकटतम पहुँच का मान क्या होगा?