एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $\mu_2$),जिसे एक द्रव (अपवर्तनांक $\mu_1, \mu_1 < \mu_2$) में रखा गया है,की वक्रता त्रिज्याएँ $|R_1|$ और $|R_2|$ हैं। इसकी दूसरी सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। वस्तु को मुख्य अक्ष पर कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब उसी स्थान पर बने?

  • A
    $\frac{\mu_1 |R_1| \cdot |R_2|}{\mu_2 (|R_1| + |R_2|) - \mu_1 |R_1|}$
  • B
    $\frac{\mu_1 |R_1| \cdot |R_2|}{\mu_2 (|R_1| + |R_2|) - \mu_1 |R_2|}$
  • C
    $\frac{\mu_1 |R_1| \cdot |R_2|}{\mu_2 (2|R_1| + |R_2|) - \mu_1 \sqrt{|R_1| \cdot |R_2|}}$
  • D
    $\frac{(\mu_2 + \mu_1) |R_1|}{\mu_2 - \mu_1}$

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कांच $(mu = 1.5)$ से एक पतला उभयोत्तल (biconvex) लेंस तैयार किया गया है,जिसके दोनों वक्र पृष्ठों की त्रिज्या $20 \text{ cm}$ है। लेंस की बाईं ओर की सतह को बाहर से रजतित (silvered) किया गया है ताकि वह परावर्तक बन सके। प्रतिबिंब और वस्तु को एक ही स्थान पर रखने के लिए,वस्तु को लेंस से कितनी दूरी ($\text{cm}$ में) पर रखा जाना चाहिए?

$15 \,cm$ फोकस दूरी वाला एक द्वि-उत्तल लेंस एक समतल दर्पण के सामने रखा गया है। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $10 \,cm$ है। एक छोटी वस्तु को लेंस से $30 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। अंतिम प्रतिबिंब है

दो समान पतले समतल-उत्तल कांच के लेंस (अपवर्तनांक $1.5$) जिनकी वक्रता त्रिज्या $20\, cm$ है,को उनकी उत्तल सतहों को केंद्र में संपर्क में रखते हुए रखा गया है। उनके बीच के स्थान को $1.7$ अपवर्तनांक वाले तेल से भर दिया जाता है। संयोजन की फोकस दूरी .......$cm$ है।

$6 \, cm$ मोटाई वाले कांच के स्लैब की एक सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। पहली सतह से $8 \, cm$ की दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब चांदी वाली सतह के पीछे $12 \, cm$ की दूरी पर बनता है। कांच का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस के दाईं ओर एक अभिसारी दर्पण रखा गया है। लेंस और दर्पण की फोकस दूरी क्रमशः $15 \ cm$ और $20 \ cm$ है। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $40 \ cm$ है और उनकी मुख्य अक्ष एक ही रेखा में हैं। एक बिंदु स्रोत को लेंस के बाईं ओर $d$ दूरी पर मुख्य अक्ष पर रखा गया है। यदि अंतिम किरण पुंज मुख्य अक्ष के समानांतर बाहर आता है,तो $d$ का मान क्या है: ($cm$ में)

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