આપેલ છે કે frac{d^2 y}{d x^2}+cot x frac{d y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આદેશ $z = \log 	an \frac{x}{2}$ આપેલ છે.તેથી,$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{	an(x/2)} \cdot \sec^2(x/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sin x} = \opera

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d z^2}+4 y=0$

Vedclass · Answer

(D) આદેશ $z = \log 	an \frac{x}{2}$ આપેલ છે.તેથી,$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{	an(x/2)} \cdot \sec^2(x/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx} = \operatorname{cosec} x \frac{dy}{dz}$.આગળ,$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \operatorname{cosec} x \frac{dy}{dz} ight) = \frac{d}{dz} \left( \operatorname{cosec} x \frac{dy}{dz} ight) \cdot \frac{dz}{dx} = \left( -\operatorname{cosec} x \cot x \frac{dy}{dz} + \operatorname{cosec} x \frac{d^2 y}{dz^2} ight) \operatorname{cosec} x = \operatorname{cosec}^2 x \frac{d^2 y}{dz^2} - \operatorname{cosec} x \cot x \frac{dy}{dz}$.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{dx^2} + \cot x \frac{dy}{dx} + 4y \operatorname{cosec}^2 x = 0$ માં મૂકતા:$\left( \operatorname{cosec}^2 x \frac{d^2 y}{dz^2} - \operatorname{cosec} x \cot x \frac{dy}{dz} ight) + \cot x (\operatorname{cosec} x \frac{dy}{dz}) + 4y \operatorname{cosec}^2 x = 0$.$\operatorname{cosec}^2 x \frac{d^2 y}{dz^2} + 4y \operatorname{cosec}^2 x = 0$.$\operatorname{cosec}^2 x$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{d^2 y}{dz^2} + 4y = 0$ મળે છે.

Similar Questions

વક્ર $y=f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુએ ઢાળ $\frac{dy}{dx}=3x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $(-1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+x}{2y}$ નો ઉકેલ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો શંકુ (conic) હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ નું સમાધાન કરતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module