दिया गया है $\overrightarrow{p} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$,$\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j}$,$\overrightarrow{b} = \hat{j} + \hat{k}$,$\overrightarrow{c} = \hat{i} + \hat{k}$ और $\overrightarrow{p} = x \overrightarrow{a} + y \overrightarrow{b} + z \overrightarrow{c}$,तो $x, y, z$ क्रमशः क्या हैं?

  • A
    $\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{5}{2}$
  • B
    $\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2}$
  • C
    $\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}$
  • D
    $\frac{1}{2}, \frac{5}{2}, \frac{3}{2}$

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यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} + 3\vec{b}$ और $\vec{a} - 2\vec{b}$ हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $AB$ को $2:5$ के अनुपात में विभाजित करता है।

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,जिनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं,$\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है,और $\bar{b}+3 \bar{c}$,$\bar{a}$ के साथ संरेख है,तो $\bar{a}+2 \bar{b}$ किसके बराबर है?

यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k < 0, k \neq -1$ है,तो $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ है $.........$

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुर्भुज है। यदि $E$ और $F$ क्रमशः विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु हैं और $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC})= k \overrightarrow{FE}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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