यदि दो बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश क्रमशः v | vedclass

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Question

(D) माना बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = \vec{a} + 3\vec{b}$ और $\vec{q} = \vec{a} - 2\vec{b}$ हैं।$m:n = 2:5$ के अनुपात में आंतरिक विभाज

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$\vec{a} + \frac{11}{7}\vec{b}$

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(D) माना बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = \vec{a} + 3\vec{b}$ और $\vec{q} = \vec{a} - 2\vec{b}$ हैं।$m:n = 2:5$ के अनुपात में आंतरिक विभाजन के लिए विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,स्थिति सदिश $\vec{r}$ इस प्रकार है:$\vec{r} = \frac{m\vec{q} + n\vec{p}}{m + n}$मान रखने पर:$\vec{r} = \frac{2(\vec{a} - 2\vec{b}) + 5(\vec{a} + 3\vec{b})}{2 + 5}$$\vec{r} = \frac{2\vec{a} - 4\vec{b} + 5\vec{a} + 15\vec{b}}{7}$$\vec{r} = \frac{7\vec{a} + 11\vec{b}}{7}$$\vec{r} = \vec{a} + \frac{11}{7}\vec{b}$

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यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -

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