ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम की सीमाएँ बताइए।

गैस के एक दिए गए द्रव्यमान को समतापीय रूप से तब तक संकुचित किया जाता है जब तक कि उसका दबाव दोगुना न हो जाए। फिर इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक फैलने दिया जाता है जब तक कि उसका मूल आयतन वापस न आ जाए और उसका दबाव उसके प्रारंभिक दबाव का $0.75$ गुना पाया जाता है। गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात लगभग है:

चित्र में दिए गए ऊष्मागतिक चक्र के अनुरूप निम्नलिखित में से कौन सी समतुल्य चक्रीय प्रक्रिया है? जहाँ, $1 \rightarrow 2$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया है।

आकृति में दिखाए गए ऊष्मागतिक चक्र में तीन प्रक्रियाएँ हैं: प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ समतापीय है; प्रक्रिया $2 \rightarrow 3$ समआयतनिक है (आयतन स्थिर रहता है); प्रक्रिया $3 \rightarrow 1$ रुद्धोष्म है। इस चक्र में आदर्श गैस द्वारा किया गया कुल कार्य $10 \, J$ है। समआयतनिक प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा $20 \, J$ कम हो जाती है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य $-20 \, J$ है। समतापीय प्रक्रिया में निकाय को दी गई ऊष्मा .............. $J$ है।

दो समान एडियाबेटिक पात्रों में $P_1$ और $P_2$ $(P_1 > P_2)$ दबाव पर ऑक्सीजन भरी है। पात्र एक-दूसरे से एक अचालक पाइप द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि $U_{01}$ और $U_{02}$ क्रमशः पहले और दूसरे पात्र में ऑक्सीजन की प्रारंभिक आंतरिक ऊर्जा को दर्शाते हैं और $U_{f1}$ और $U_{f2}$ अंतिम आंतरिक ऊर्जा मानों को दर्शाते हैं,तो:

एक आदर्श गैस के लिए एक उत्क्रमणीय चक्रीय प्रक्रिया नीचे दिखाई गई है। यहाँ,$P, V$,और $T$ क्रमशः दबाव,आयतन और तापमान हैं। ऊष्मागतिक पैरामीटर $q, w, H$,और $U$ क्रमशः ऊष्मा,कार्य,एन्थैल्पी और आंतरिक ऊर्जा हैं।
सही विकल्प (विकल्प) है (हैं):
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{AC}$ और $W_{AB} = 0$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_1 - V_2)$ और $q_{BC} = \Delta H_{BC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{AC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{BC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$