भौतिकी में आवर्ती $\text{sine}$ और $\text{cosine}$ फलनों का क्या महत्व है?

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(N/A) आवर्ती $\text{sine}$ और $\text{cosine}$ फलन मौलिक हैं क्योंकि किसी भी जटिल आवर्ती फलन को विभिन्न आवृत्तियों और आयामों के $\text{sine}$ और $\text{cosine}$ फलनों के अध्यारोपण (योग) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जिसे $\text{Fourier}$ श्रेणी के रूप में जाना जाता है। यह भौतिकविदों को जटिल दोलनी गतियों को सरल,प्रबंधनीय हार्मोनिक घटकों में विभाजित करके उनका विश्लेषण करने की अनुमति देता है।

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$SHM$ में एक कण का विस्थापन $x = 5 \sin(\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ $cm$ में है। कण को माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($, s$ में)?

आकृति $S.H.M.$ में एक वस्तु का स्थिति-समय ग्राफ दर्शाती है। इस गति को निरूपित करने वाला सही समीकरण .......... है।

$x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ के अनुसार कण की गति है :-

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $0.1 \ m$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। जब कण माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-3} \ J$ होती है। यदि दोलन की प्रारंभिक कला $45^{\circ}$ है,तो इस कण की गति का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$S.H.M.$ में एक कण का विस्थापन $x=4(\cos \pi t+\sin \pi t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। कण का आयाम क्या है?

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