રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના ઘાતાંકીય નિયમનું સમીકરણ સ્વરૂપ આપો.

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $0.7 \ hr$ અને $0.3 \ hr$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતી બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓમાં ક્ષય પામી શકે છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક સરેરાશ આયુષ્ય મિનિટમાં આશરે કેટલું હશે? ($\ln 2 = 0.7$ લો)

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ છે. તેના મૂળ દળનો $\frac{7}{8}$ ભાગ વિઘટિત થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ અનુક્રમે $1620$ વર્ષ અને $810$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. કેટલા સમય પછી પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \text{ min}$ છે. $20 \%$ અને $80 \%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ min}$ માં)?

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $7.9 \times 10^{-10} / s$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે વિઘટન પામે છે. સમયની કોઈ એક ક્ષણે,જો નમૂનાની એક્ટિવિટી $55.3 \times 10^{11}$ વિઘટન/સેકન્ડ હોય,તો તે સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?