નીચેના વિધાનો માટે T અથવા F ના સાચા ક્રમ આપો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $-1$: $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $B$ એ $3 	imes 4$ શ્રેણિક છે. ગુણાકાર $A^{-1}B$ એ $(3 	imes 3) 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$TFFT$

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $-1$: $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $B$ એ $3 	imes 4$ શ્રેણિક છે. ગુણાકાર $A^{-1}B$ એ $(3 	imes 3) 	imes (3 	imes 4)$ શ્રેણિક છે,જે વ્યાખ્યાયિત છે અને પરિણામ $3 	imes 4$ શ્રેણિક મળે છે. તેથી,વિધાન $-1$ એ $T$ છે. વિધાન $-2$: જો $A$ અને $B$ બંને $n 	imes n$ શ્રેણિકો હોય,તો $A+B, A-B$,અને $AB$ ત્રણેય વ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,તે વ્યાખ્યાયિત હોઈ શકે છે. વિધાન $-2$ એ $F$ છે. વિધાન $-3$: શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. બધા ઘટકો શૂન્યતર છે,પરંતુ $\det(A) = 1(1) - 1(1) = 0$. તેથી,$A$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી. વિધાન $-3$ એ $F$ છે. વિધાન $-4$: વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો શ્રેણિક ચોરસ હોવો જોઈએ (વ્યાખ્યા મુજબ). જો બે હાર સમાન હોય,તો નિશ્ચાયક $0$ થાય,જે તેને અવ્યસ્ત બનાવે છે. તેથી,વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા શ્રેણિકમાં બે સમાન હાર હોઈ શકે નહીં. વિધાન $-4$ એ $T$ છે. સાચો ક્રમ $TFFT$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો.

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. તો,સમીકરણ $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}) = 0$ (જ્યાં $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે) ના બીજ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A + B)^2$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module