कारण दीजिए: 'यदि किसी बंद सतह से संबद्ध कुल फ्लक्स शून्य है,तो उस सतह द्वारा घिरा हुआ कुल आवेश शून्य होता है।'

(N/A) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q_{enclosed}$ सतह द्वारा घिरा हुआ कुल आवेश है।
यदि कुल फ्लक्स $\phi = 0$ है,तो $\frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0} = 0$ होगा,जिसका अर्थ है कि $q_{enclosed} = 0$ है।
इसका मतलब है कि सतह द्वारा घिरा कुल आवेश शून्य होना चाहिए। यदि सतह के अंदर कुल आवेश शून्य है,तो बंद सतह से गुजरने वाला फ्लक्स शून्य होता है,भले ही बाहरी विद्युत क्षेत्र मौजूद हो,जैसा कि एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में रखे बेलन के मामले में दर्शाया गया है।
एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में उसकी अक्ष के समानांतर रखे बेलन के लिए:
$1$. वक्र सतह $3$ से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi_3 = 0$ है क्योंकि क्षेत्रफल सदिश प्रत्येक बिंदु पर $\vec{E}$ के लंबवत है।
$2$. समतल सतह $1$ से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi_1 = -ES$ है (जहाँ $S$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और अभिलंब $\vec{E}$ के विपरीत दिशा में है)।
$3$. समतल सतह $2$ से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi_2 = +ES$ है (जहाँ अभिलंब $\vec{E}$ की दिशा में है)।
कुल फ्लक्स $\phi_{total} = \phi_1 + \phi_2 + \phi_3 = -ES + ES + 0 = 0$ है। चूँकि कुल फ्लक्स शून्य है,इसलिए घिरा हुआ कुल आवेश शून्य है।