पृथ्वी की चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं और चुंबकीय ध्रुवों की स्थिति के बारे में जानकारी दें।

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(N/A) पृथ्वी की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं पृथ्वी के केंद्र में स्थित एक चुंबकीय द्विध्रुव (magnetic dipole) के समान होती हैं।
द्विध्रुव की अक्ष पृथ्वी की घूर्णन अक्ष के साथ संपाती नहीं है,बल्कि वर्तमान में $11.3^{\circ}$ झुकी हुई है।
चुंबकीय ध्रुव वहां स्थित होते हैं जहां द्विध्रुव के कारण चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं पृथ्वी में प्रवेश करती हैं या बाहर निकलती हैं।
उत्तरी चुंबकीय ध्रुव की स्थिति $79.74^{\circ} N$ अक्षांश और $71.8^{\circ} W$ देशांतर पर है,जो उत्तरी कनाडा में कहीं स्थित है।
दक्षिणी चुंबकीय ध्रुव अंटार्कटिका में $79.74^{\circ} S, 108.22^{\circ} E$ पर स्थित है।

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पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लिए द्विध्रुव मॉडल मानिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$B_v = \text{चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
जहाँ $\theta = 90^{\circ} - \text{अक्षांश}$ (चुंबकीय भूमध्य रेखा से मापा गया)।
$(a)$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए नमन कोण (dip angle) $\pm 45^{\circ}$ है।

एक निश्चित स्थान पर,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक का $\sqrt{3}$ गुना है। यदि एक चुंबकीय सुई को हवा में स्वतंत्र रूप से लटकाया जाता है,तो यह किस कोण पर झुकेगी?

पृथ्वी की चुंबकीय अक्ष और पृथ्वी की भौगोलिक अक्ष के बीच का कोण लगभग $... ^\circ$ है।

अफ्रीका में एक निश्चित स्थान पर,एक दिक्सूचक (compass) भौगोलिक उत्तर से $12^{\circ}$ पश्चिम की ओर संकेत करता है। चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के तल में रखे गए नति मापी (dip circle) की चुंबकीय सुई का उत्तरी सिरा क्षैतिज से $60^{\circ}$ ऊपर की ओर संकेत करता है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.16 \; G$ मापा जाता है। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक चुंबकीय सुई एक ऐसे ऊर्ध्वाधर तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है जो चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि सुई क्षैतिज के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ का कोण बनाने वाली दिशा में रहती है,तो उस स्थान पर वास्तविक नमन कोण (true dip) का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

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