સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાન સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશની સમજૂતી જરૂરી સમીકરણ આપી આપો.
સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાન સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશની સમજૂતી જરૂરી સમીકરણ આપી આપો.
સ્થાન સદીશ:
$O$ - $x y$-સમતલમાં કણ : $P$ નો ઊગમબિંદુની સાપેક્ષ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ના યામ $(x, y)$ છે. આ સ્થાન સદિશ આ મુજબ રજૂ કરી શકાય.
$\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}$
સ્થાનાંતર સદીશ:
આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કણ વક્ર માર્ગે ગતિ કરે છે.
$t$ સમયે કણ $P$ પર છે અને $t^{\prime}$ સમયે કણ $P'$ પર છે.
$O$ બિંદુના સંદર્ભમાં બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r_{1}}=x_{1} \hat{i}+y_{1} \hat{j}$ છે.
$O$ બિંદુના સંદર્ભમાં બિંદુ $P ^{\prime}$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r_{2}}=x_{2} \hat{i}+y_{2} \hat{j}$ છે.
Similar Questions
એક છોકરી $5\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં સાઇકલ ચલાવે છે જો તેની ઝડપ વધારીને $10\,ms^{-1}$ કરે તો તેને વરસાદ શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે પડતો દેખાય છે, તો વરસાદની ઝડપ કેટલી છે ? જમીન પરના અવલોકનકારને વરસાદ પડવાની દિશા કઈ દેખાશે ?
એક છોકરી $5\,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં સાઇકલ ચલાવે છે જો તેની ઝડપ વધારીને $10\,ms^{-1}$ કરે તો તેને વરસાદ શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે પડતો દેખાય છે, તો વરસાદની ઝડપ કેટલી છે ? જમીન પરના અવલોકનકારને વરસાદ પડવાની દિશા કઈ દેખાશે ?
એક ફૂટબોલને શિરોલંબ ઉપર તરફ હવામાં કીક મારવામાં આવે તો તેની ગતિપથની મહત્તમ ઊંચાઈએ $(a)$ તેનો પ્રવેગ $(b)$ તેનો વેગ કેટલો હશે ?
એક ફૂટબોલને શિરોલંબ ઉપર તરફ હવામાં કીક મારવામાં આવે તો તેની ગતિપથની મહત્તમ ઊંચાઈએ $(a)$ તેનો પ્રવેગ $(b)$ તેનો વેગ કેટલો હશે ?
સરેરાશ પ્રવેગ અને તત્કાલિન પ્રવેગ ક્યારે સમાન મળે ?
સરેરાશ પ્રવેગ અને તત્કાલિન પ્રવેગ ક્યારે સમાન મળે ?
સમતલમાં (દ્વિ-પરિમાણમાં) થતી અચળ પ્રવેગી ગતિનાં સમીકરણો $\overrightarrow v \, = \,\overrightarrow {{v_0}} \, + \overrightarrow a t$ અને $\overrightarrow r \, = \,\overrightarrow {{r_0}} \, + \overrightarrow {{v_0}} t\, + \,\frac{1}{2}g{t^2}$ મેળવો.
સમતલમાં (દ્વિ-પરિમાણમાં) થતી અચળ પ્રવેગી ગતિનાં સમીકરણો $\overrightarrow v \, = \,\overrightarrow {{v_0}} \, + \overrightarrow a t$ અને $\overrightarrow r \, = \,\overrightarrow {{r_0}} \, + \overrightarrow {{v_0}} t\, + \,\frac{1}{2}g{t^2}$ મેળવો.
કોઈ કણનું સ્થાન $r=3.0 t \hat{i}+2.0 t^{2} \hat{j}+5.0 \hat{k}$ વડે અપાય છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સહગુણકોના એકમો એવી રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણના $v(t)$ તથા $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \,s$ માટે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.
કોઈ કણનું સ્થાન $r=3.0 t \hat{i}+2.0 t^{2} \hat{j}+5.0 \hat{k}$ વડે અપાય છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સહગુણકોના એકમો એવી રીતે છે કે જેથી $r$ મીટરમાં મળે. $(a)$ કણના $v(t)$ તથા $a(t)$ શોધો. $(b)$ $t = 1.0 \,s$ માટે $v(t)$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.